多分簡単にできると思うし、似たようなことは以前やったのですが、Viveは使っていなかったので一応書きます。
やり方
Stereoarts HomepageのThetaShaderPackを入れます。
新しいmaterialを作って、シェーダーをTheta/RealtimeSkyboxにします。
これをLightingのskybox Materialに入れます。
次にC#でwebcamからの動画をマテリアルに反映するスクリプトを書きます
https://github.com/bibinba/Unity/blob/master/webcam
これを適当なオブジェクトにつけて、Materialの欄にさっき作ったマテリアルを入れます。
LiveモードにしたTheta Sを繋いでPlayしたらThetaからの映像が映ります。
VR
Viveを繋いで、Player settingsでVirtual reality supportをチェックしたらViveで360度が観れると思います。
おまけ
VRにつながずに見る場合、マウスドラッグでぐるぐるできるようにするスクリプト
できました。